Ο Ηλίας Νάστος γεννήθηκε στην Άρτα, εισήχθη στη Στρατιωτική Ιατρική Σχολή και έλαβε το πτυχίο της Ιατρικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.
Υπηρέτησε, μεταξύ άλλων, ως διευθυντής Παθολογικής Κλινικής Ναυτικού Νοσοκομείου Αθηνών, διευθυντής Υγειονομικού ΓΕΝ/ΓΕΕΘΑ 2007-2009 και διετέλεσε πρόεδρος της Ελληνικής Παγκρεατολογικής Εταιρείας. Ήταν, επίσης, μέλος της Ελληνικής και Αμερικανικής Γαστρεντερολογικής Εταιρείας.
Ο Ηλίας Νάστος προσέφερε τις ιατρικές του υπηρεσίες στον ΕΔΟΕΑΠ περισσότερο από είκοσι δύο συναπτά έτη και συνδέθηκε με τους ασφαλισμένους με σχέσεις εμπιστοσύνης και εκτίμησης.
Η κηδεία του θα γίνει την προσεχή Πέμπτη 2 Οκτωβρίου 2025, στη 1:00 μμ, στο Κοιμητήριο Παπάγου.